Toán cơ bản Ví dụ

$3 - \sqrt{5} \div 3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \div 3 - \sqrt{5}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- \sqrt{5} - \sqrt{5}}{3}$

Bước 2

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $- \sqrt{5}$ .

$3 + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3}{1} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.4

Viết $\sqrt{5} \cdot 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.6

Nhân $\frac{\sqrt{5} \cdot 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} - \sqrt{5} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.7

Viết $- \sqrt{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.8

Nhân $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 3.9

Nhân $\frac{- \sqrt{5}}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{\sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- \sqrt{5} \cdot 3}{3} + \frac{- 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + \sqrt{5} \cdot 3 \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 3 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 3 - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{9 + 9 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $3 \sqrt{5}$ khỏi $9 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 6 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 6.2

Trừ $2 \sqrt{5}$ khỏi $6 \sqrt{5}$ .

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9 + 4 \sqrt{5}}{3}$

Dạng thập phân:

$5.98142397 \dots$