Toán cơ bản Ví dụ

$3 \sqrt{40} (3 \sqrt{27} - 2)$

Bước 1

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$3 \sqrt{4 (10)} (3 \sqrt{27} - 2)$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách loại bỏ số mũ chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 \sqrt{10}) (3 \sqrt{27} - 2)$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{9 (3)} - 2)$

Bước 3.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{10} (3 (3 \sqrt{3}) - 2)$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Bước 5

Nhân $6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $9$ với $6$ .

$54 \sqrt{10} \sqrt{3} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$54 \sqrt{3 \cdot 10} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $10$ .

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Bước 6

Nhân $- 2$ với $6$ .

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$257.82284913 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$