Toán cơ bản Ví dụ

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $375$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $375$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $729$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1.1

Đưa $27$ ra ngoài $243$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.8.1.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.9.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[3]{3} + 3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.9.4

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + 27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.10

Kết hợp $27$ và $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.11

Nhân $27$ với $5$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.12

Nhân $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Nhân $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.4

Cộng $1$ và $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.13.5.5

Tính số mũ.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.14

Triệt tiêu thừa số chung của $135$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Đưa $9$ ra ngoài $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.14.2.4

Chia $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ cho $1$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 {\sqrt[3]{9}}^{2} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.15

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{9^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.16

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{81} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.17

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.17.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{27 (3)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.17.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.18

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 (3 \sqrt[3]{3}) - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.19

Nhân $3$ với $15$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Bước 1.20

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Bước 1.21

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.21.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.21.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Bước 1.21.1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Bước 1.21.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Bước 1.22

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.22.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Bước 1.22.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Bước 1.23

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.23.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 (- 2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Bước 1.23.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 \cdot - 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Bước 1.23.3

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 2 (2 \sqrt[3]{3})$

Bước 1.24

Nhân $2$ với $- 2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 \sqrt[3]{3}$ và $45 \sqrt[3]{3}$ .

$48 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

Bước 2.2

Trừ $4 \sqrt[3]{3}$ khỏi $48 \sqrt[3]{3}$ .

$44 \sqrt[3]{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$44 \sqrt[3]{3}$

Dạng thập phân:

$63.45898109 \dots$