Toán cơ bản Ví dụ

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{98}$ và $\sqrt{48}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $98$ và $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{49}{24}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Bước 7.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

Bước 7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

Bước 7.2

Kết hợp $2$ và $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

Bước 7.3

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

Bước 8

Nhân $\frac{14}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{14}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Dạng thập phân:

$5.71547606 \dots$