Toán cơ bản Ví dụ

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{7}} m^{5})$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} m^{5})$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{7}} m^{5})$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) m^{5})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} m^{5})$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} m^{5})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} m^{5})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} m^{5})$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} m^{5})$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} m^{5})$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} m^{5})$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{1}} m^{5})$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7} m^{5})$

Bước 5

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{7}}{7}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (\frac{5 \sqrt{7}}{7} m^{5})$

Bước 6

Kết hợp $\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ và $m^{5}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$

Bước 7

Nhân $4 \sqrt{7 m} \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ và $4$ .

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5} \cdot 4}{7} \sqrt{7 m}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7} \sqrt{7 m}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ và $\sqrt{7 m}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5} \sqrt{7 m}}{7}$

Bước 7.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7 (7 m)}}{7}$

Bước 7.5

Nhân $7$ với $7$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{49 m}}{7}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7^{2} m}}{7}$

Bước 8.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{20 m^{5} \cdot 7 \sqrt{m}}{7}$

Bước 8.3

Nhân $7$ với $20$ .

$\frac{140 m^{5} \sqrt{m}}{7}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $140$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $7$ ra ngoài $140 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 (1)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 \cdot 1}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{m}}{1}$

Bước 9.2.4

Chia $20 m^{5} \sqrt{m}$ cho $1$ .

$20 m^{5} \sqrt{m}$