Toán cơ bản Ví dụ

$4 \sqrt{72} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $72$ ở dạng $6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$4 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.3

Nhân $6$ với $4$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.4

Viết lại $128 m^{2}$ ở dạng ${(8 m)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{64 (2) m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} \cdot 2 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.4.3

Di chuyển $2$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} m^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.4.4

Viết lại $8^{2} m^{2}$ ở dạng ${(8 m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{{(8 m)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 \sqrt{2} + 4 (8 m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.6

Nhân $8$ với $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 (m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7

Viết lại $96 n^{4} m^{3}$ ở dạng ${(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{16 (6) n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.3

Viết lại $n^{4}$ ở dạng ${(n^{2})}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.4

Đưa $m^{2}$ ra ngoài.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} (m^{2} m)} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.5

Di chuyển $6$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.6

Viết lại $4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2}$ ở dạng ${(4 n^{2} m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.7.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)} + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - (4 n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.9

Nhân $4$ với $- 1$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 (n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Bước 1.10

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{4 (2)}$

Bước 1.10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 (2 \sqrt{2})$

Bước 1.12

Nhân $2$ với $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 8 \sqrt{2}$

Bước 2

Cộng $24 \sqrt{2}$ và $8 \sqrt{2}$ .

$32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 32 \sqrt{2}$