Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{w + 6}{w^{2}} + \frac{w + 9}{6 w}$

Bước 1

Để viết $\frac{w + 6}{w^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w}$

Bước 2

Để viết $\frac{w + 9}{6 w}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w}{w}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 w^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{w + 6}{w^{2}}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{w + 9}{6 w}$ với $\frac{w}{w}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w \cdot w}$

Bước 3.3

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w)}$

Bước 3.4

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 3.7

Sắp xếp lại các thừa số của $w^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{6 w^{2}} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(w + 6) \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{w \cdot 6 + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 5.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $w$ .

$\frac{6 \cdot w + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $6$ với $6$ .

$\frac{6 \cdot w + 36 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 w + 36 + w \cdot w + 9 w}{6 w^{2}}$

Bước 5.5

Nhân $w$ với $w$ .

$\frac{6 w + 36 + w^{2} + 9 w}{6 w^{2}}$

Bước 5.6

Cộng $6 w$ và $9 w$ .

$\frac{15 w + 36 + w^{2}}{6 w^{2}}$

Bước 5.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{w^{2} + 15 w + 36}{6 w^{2}}$

Bước 5.8

Phân tích $w^{2} + 15 w + 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $36$ và tổng của chúng là $15$ .

$3, 12$

Bước 5.8.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(w + 3) (w + 12)}{6 w^{2}}$