Toán cơ bản Ví dụ

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1

Viết lại $18 c^{3}$ ở dạng ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1.3

Đưa $c^{2}$ ra ngoài.

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1.5

Viết lại $3^{2} c^{2}$ ở dạng ${(3 c)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 3

Nhân $3$ với $5$ .

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Bước 4

Viết lại $3 c^{5}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

Bước 4.2

Viết lại $c^{4}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại $3$ và ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

Bước 6

Nhân $c$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.2

Nhân $c^{2}$ với $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Bước 7

Nhân $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

Bước 7.3

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

Bước 7.4

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

Bước 8

Sắp xếp lại $6$ và $c^{2}$ .

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

Bước 10

Nhân $c^{3}$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $c$ .

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

Bước 10.2

Nhân $c$ với $c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$15 c^{4} \sqrt{6}$