Toán cơ bản Ví dụ

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 1

Viết lại $a^{9} b$ ở dạng ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{8}$ ra ngoài.

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 1.2

Viết lại $a^{8}$ ở dạng ${(a^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 1.3

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Bước 3.2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

Bước 5

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $4$ .

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Bước 6

Nhân $5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

Bước 6.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

Bước 6.4

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $a$ và $b^{2}$ .

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $25 a^{7} (b \sqrt{a})$ .

$25 a^{7} b \sqrt{a}$