Toán cơ bản Ví dụ

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Bước 1

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để viết $\frac{5}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

Bước 3.2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $\frac{5}{b}$ với $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

Bước 3.2.2.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

Bước 3.2.2.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

Bước 3.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

Bước 3.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

Bước 3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

Bước 3.4

Nhân $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ với $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

Bước 3.6

Nhân $5 b + 1$ với $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $5 b + 1$ và $1 + 5 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Bước 3.7.3

Chia $b$ cho $1$ .

$5 + b$