Toán cơ bản Ví dụ

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $\frac{x}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

Bước 1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Bước 1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Bước 1.5

Cộng $x \cdot 2$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Bước 1.5.2

Cộng $2 \cdot x$ và $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{3}{4}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

Bước 2.3

Trừ $3$ khỏi $9$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x < 3$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x < 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$x < 1$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < 1$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 1)$