Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt[7]{5 y - 8} = \sqrt[7]{8 y + 22}$

Bước 1

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $7$ .

${\sqrt[7]{5 y - 8}}^{7} = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{5 y - 8}$ ở dạng ${(5 y - 8)}^{\frac{1}{7}}$ .

${({(5 y - 8)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(5 y - 8)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 y - 8)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y - 8)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 y - 8)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(5 y - 8)}^{1} = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$5 y - 8 = {\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt[7]{8 y + 22}}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 y + 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 y$ .

$5 y - 8 = {\sqrt[7]{2 (4 y) + 22}}^{7}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$5 y - 8 = {\sqrt[7]{2 (4 y) + 2 (11)}}^{7}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 y) + 2 (11)$ .

$5 y - 8 = {\sqrt[7]{2 (4 y + 11)}}^{7}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt[7]{2 (4 y + 11)}}^{7}$ ở dạng $2 (4 y + 11)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{2 (4 y + 11)}$ ở dạng ${(2 (4 y + 11))}^{\frac{1}{7}}$ .

$5 y - 8 = {({(2 (4 y + 11))}^{\frac{1}{7}})}^{7}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 y - 8 = {(2 (4 y + 11))}^{\frac{1}{7} \cdot 7}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $7$ .

$5 y - 8 = {(2 (4 y + 11))}^{\frac{7}{7}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 y - 8 = {(2 (4 y + 11))}^{\frac{7}{7}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 y - 8 = {(2 (4 y + 11))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$5 y - 8 = 2 (4 y + 11)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 y - 8 = 2 (4 y) + 2 \cdot 11$

Bước 2.3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Nhân $4$ với $2$ .

$5 y - 8 = 8 y + 2 \cdot 11$

Bước 2.3.1.4.2

Nhân $2$ với $11$ .

$5 y - 8 = 8 y + 22$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 y - 8 - 8 y = 22$

Bước 3.1.2

Trừ $8 y$ khỏi $5 y$ .

$- 3 y - 8 = 22$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 22 + 8$

Bước 3.2.2

Cộng $22$ và $8$ .

$- 3 y = 30$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 30$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 30$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{30}{- 3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{30}{- 3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{30}{- 3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $30$ cho $- 3$ .

$y = - 10$