Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1

Rút gọn $\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{6}{y + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{8}{y - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(y + 4) (y - 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{6}{y + 4}$ với $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{8}{y - 4}$ với $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(y - 4) (y + 4)$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (y - 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8 (y + 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ .

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.3

Nhân $3$ với $- 4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.5

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.6

Trừ $4 y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.5.7

Trừ $16$ khỏi $- 12$ .

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.6.2

Viết lại $- 28$ ở dạng $- 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y) - 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (y + 28)$ ở dạng $- 1 (y + 28)$ .

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

Bước 3