Toán cơ bản Ví dụ

$2 y - \frac{716}{105} = \frac{19}{5 y} + \frac{19}{6}$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $\frac{716}{105}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19}{6} + \frac{716}{105}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{19}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{35}{35}$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19}{6} \cdot \frac{35}{35} + \frac{716}{105}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{716}{105}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19}{6} \cdot \frac{35}{35} + \frac{716}{105} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $210$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{19}{6}$ với $\frac{35}{35}$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19 \cdot 35}{6 \cdot 35} + \frac{716}{105} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $6$ với $35$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19 \cdot 35}{210} + \frac{716}{105} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{716}{105}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19 \cdot 35}{210} + \frac{716 \cdot 2}{105 \cdot 2}$

Bước 1.4.4

Nhân $105$ với $2$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19 \cdot 35}{210} + \frac{716 \cdot 2}{210}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{19 \cdot 35 + 716 \cdot 2}{210}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $19$ với $35$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{665 + 716 \cdot 2}{210}$

Bước 1.6.2

Nhân $716$ với $2$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{665 + 1432}{210}$

Bước 1.6.3

Cộng $665$ và $1432$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{2097}{210}$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $2097$ và $210$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $2097$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{3 (699)}{210}$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $210$ .

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{3 \cdot 699}{3 \cdot 70}$

Bước 1.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{3 \cdot 699}{3 \cdot 70}$

Bước 1.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{699}{70}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, 5 y, 70$

Bước 2.2

Since $1, 5 y, 70$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5, 70$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Bước 2.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 2.4

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 2.5

Vì $5$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $5$ .

$5$ là một số nguyên tố

Bước 2.6

Các thừa số nguyên tố cho $70$ là $2 \cdot 5 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

$70$ có các thừa số là $2$ và $35$ .

$2 \cdot 35$

Bước 2.6.2

$35$ có các thừa số là $5$ và $7$ .

$2 \cdot 5 \cdot 7$

Bước 2.7

Nhân $2 \cdot 5 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \cdot 7$

Bước 2.7.2

Nhân $10$ với $7$ .

$70$

Bước 2.8

Thừa số cho $y^{1}$ là chính nó $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ xảy ra $1$ lần.

Bước 2.9

BCNN của $y^{1}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$y$

Bước 2.10

BCNN cho $1, 5 y, 70$ là phần số $70$ nhân với phần biến.

$70 y$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{699}{70}$ với $70 y$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $2 y = \frac{19}{5 y} + \frac{699}{70}$ với $70 y$ .

$2 y (70 y) = \frac{19}{5 y} (70 y) + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 70 y \cdot y = \frac{19}{5 y} (70 y) + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $y$ .

$2 \cdot 70 (y \cdot y) = \frac{19}{5 y} (70 y) + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 \cdot 70 y^{2} = \frac{19}{5 y} (70 y) + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.2.3

Nhân $2$ với $70$ .

$140 y^{2} = \frac{19}{5 y} (70 y) + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$140 y^{2} = 70 \frac{19}{5 y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $70$ .

$140 y^{2} = 5 (14) \frac{19}{5 y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 y$ .

$140 y^{2} = 5 (14) \frac{19}{5 (y)} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$140 y^{2} = 5 \cdot 14 \frac{19}{5 y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$140 y^{2} = 14 \frac{19}{y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.3

Kết hợp $14$ và $\frac{19}{y}$ .

$140 y^{2} = \frac{14 \cdot 19}{y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.4

Nhân $14$ với $19$ .

$140 y^{2} = \frac{266}{y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$140 y^{2} = \frac{266}{y} y + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$140 y^{2} = 266 + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.6.1

Đưa $70$ ra ngoài $70 y$ .

$140 y^{2} = 266 + \frac{699}{70} (70 (y))$

Bước 3.3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$140 y^{2} = 266 + \frac{699}{70} (70 y)$

Bước 3.3.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$140 y^{2} = 266 + 699 y$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $699 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$140 y^{2} - 699 y = 266$

Bước 4.2

Trừ $266$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$140 y^{2} - 699 y - 266 = 0$

Bước 4.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.4

Thay các giá trị $a = 140$ , $b = - 699$ , và $c = - 266$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{699 \pm \sqrt{{(- 699)}^{2} - 4 \cdot (140 \cdot - 266)}}{2 \cdot 140}$

Bước 4.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Nâng $- 699$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{699 \pm \sqrt{488601 - 4 \cdot 140 \cdot - 266}}{2 \cdot 140}$

Bước 4.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 140 \cdot - 266$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $140$ .

$y = \frac{699 \pm \sqrt{488601 - 560 \cdot - 266}}{2 \cdot 140}$

Bước 4.5.1.2.2

Nhân $- 560$ với $- 266$ .

$y = \frac{699 \pm \sqrt{488601 + 148960}}{2 \cdot 140}$

Bước 4.5.1.3

Cộng $488601$ và $148960$ .

$y = \frac{699 \pm \sqrt{637561}}{2 \cdot 140}$

Bước 4.5.2

Nhân $2$ với $140$ .

$y = \frac{699 \pm \sqrt{637561}}{280}$

Bước 4.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{699 + \sqrt{637561}}{280}, \frac{699 - \sqrt{637561}}{280}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = \frac{699 + \sqrt{637561}}{280}, \frac{699 - \sqrt{637561}}{280}$

Dạng thập phân:

$y = 5.34812203 \dots, - 0.35526489 \dots$