Toán cơ bản Ví dụ

$4 \cdot \sqrt{\frac{75}{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{75}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.4

Nhân $4 \frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $4$ và $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{3})}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Bước 1.5

Kết hợp $\sqrt{8}$ và $\sqrt{18}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{8}{18}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Bước 1.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Bước 1.8.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{9}}$

Bước 1.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 1.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{3}$

Bước 2

Để viết $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $21$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $20$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 2 \cdot 7}{21}$

Bước 6.2

Nhân $- 2$ với $7$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Dạng thập phân:

$4.28204992 \dots$