Toán cơ bản Ví dụ

$t = 2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$ .

$2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(2 p \sqrt{\frac{l}{g}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{l}{g}}$ ở dạng ${(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{l}{g}$ .

${(2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp $p$ và $\frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p (2 l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $p$ .

${(\frac{2 \cdot p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Kết hợp $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ và $l$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{1}{2}} l}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Nâng $l$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{2 p (l^{1} l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 p l^{1 + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4.4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{2 p l^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{2 p l^{\frac{2 + 1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.4.6

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 p l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p l^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$\frac{2^{2} p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân các số mũ trong ${(l^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.6.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1

Nhân các số mũ trong ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.7.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.7.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{1}} = t^{2}$

Bước 3.2.1.7.2

Rút gọn.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} = t^{2}$

Bước 4

Giải tìm $l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $g$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$

Bước 4.3

Giải tìm $l$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ cho $4 p^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ cho $4 p^{2}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.1.2.2.2

Chia $l^{3}$ cho $1$ .

$l^{3} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$

Bước 4.3.3

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$

Bước 4.3.3.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Bước 4.3.3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p^{2}} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Bước 4.3.3.3.2

Nâng $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

Bước 4.3.3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 4.3.3.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}}$

Bước 4.3.3.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}$ ở dạng $4 p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ ở dạng ${(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{({(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.3.3.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.3.3.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.3.3.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.3.3.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{1}}$

Bước 4.3.3.3.5.5

Rút gọn.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 p^{2}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{4^{2} {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.4

Nhân các số mũ trong ${(p^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{2 \cdot 2}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{4}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5

Viết lại $16 p^{4}$ ở dạng ${(2 p)}^{3} \cdot (2 p)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.4.5.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{8 (2) p^{4}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{4}}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5.3

Đưa $p^{3}$ ra ngoài.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (p^{3} p)}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5.4

Di chuyển $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5.5

Viết lại $2^{3} p^{3}$ ở dạng ${(2 p)}^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 p)}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \cdot 2 p \sqrt[3]{2 p}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.4.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$l = \frac{2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{4 p^{2}}$

Bước 4.3.3.5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 p^{2}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

Bước 4.3.3.5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

Bước 4.3.3.5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p^{2}}$

Bước 4.3.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $p$ và $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.2.1

Đưa $p$ ra ngoài $p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 p^{2}}$

Bước 4.3.3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.5.2.2.1

Đưa $p$ ra ngoài $2 p^{2}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{p (2 p)}$

Bước 4.3.3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{p (2 p)}$

Bước 4.3.3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$

Bước 4.3.3.5.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{2 t^{2} g p}}{2 p}$