Toán cơ bản Ví dụ

$s = 19 \sqrt{2 t} + 48$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $19 \sqrt{2 t} + 48 = s$ .

$19 \sqrt{2 t} + 48 = s$

Bước 2

Trừ $48$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$19 \sqrt{2 t} = s - 48$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(19 \sqrt{2 t})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 t}$ ở dạng ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t$ .

${(19 (2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$19^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.3

Nâng $19$ lên lũy thừa $2$ .

$361 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$361 \cdot 2^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.5

Tính số mũ.

$361 \cdot 2 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.6

Nhân $361$ với $2$ .

$722 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$722 t^{1} = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.2.1.8

Rút gọn.

$722 t = {(s - 48)}^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn ${(s - 48)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Viết lại ${(s - 48)}^{2}$ ở dạng $(s - 48) (s - 48)$ .

$722 t = (s - 48) (s - 48)$

Bước 4.3.1.2

Khai triển $(s - 48) (s - 48)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$722 t = s (s - 48) - 48 (s - 48)$

Bước 4.3.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 (s - 48)$

Bước 4.3.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Bước 4.3.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.3.1.1

Nhân $s$ với $s$ .

$722 t = s^{2} + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Bước 4.3.1.3.1.2

Di chuyển $- 48$ sang phía bên trái của $s$ .

$722 t = s^{2} - 48 \cdot s - 48 s - 48 \cdot - 48$

Bước 4.3.1.3.1.3

Nhân $- 48$ với $- 48$ .

$722 t = s^{2} - 48 s - 48 s + 2304$

Bước 4.3.1.3.2

Trừ $48 s$ khỏi $- 48 s$ .

$722 t = s^{2} - 96 s + 2304$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ cho $722$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ cho $722$ .

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $722$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 96$ và $722$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 96 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{722} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 (361)} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 \cdot 361} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Bước 5.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2304$ và $722$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2304$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 (1152)}{722}$

Bước 5.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Bước 5.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Bước 5.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{1152}{361}$