Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

Bước 1

Vì $t$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2

Rút gọn $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{2 t - 3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{2 t - 3}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.3

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.5

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.6

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.7

Trừ $6 t$ khỏi $10 t$ .

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.8

Trừ $5$ khỏi $- 15$ .

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.9

Đưa $4$ ra ngoài $4 t - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 t$ .

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.9.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.4.9.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 t + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (t - 5)$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Bước 3

Rút gọn $\frac{t - 5}{5} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $- 5$ và $5$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

Bước 3.2.2

Cộng $t$ và $0$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{t}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

Bước 4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

Bước 4.4

Trừ $t$ khỏi $2 t$ .

$\frac{t - 10}{5} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$t - 10 = 0$

Bước 6

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 10$