Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{8} = 16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8}$

Bước 2

Nâng $8$ lên lũy thừa $1$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = \frac{1}{8^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $8^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

Bước 4

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$2^{4} \cdot 2^{\frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 8^{- 1}$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 + \frac{t}{5730}} = 2^{- 3}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 + \frac{t}{5730} = - 3$

Bước 8

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{t}{5730} = - 3 - 4$

Bước 8.1.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$\frac{t}{5730} = - 7$

Bước 8.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $5730$ .

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

Bước 8.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5730$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5730 \frac{t}{5730} = 5730 \cdot - 7$

Bước 8.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$t = 5730 \cdot - 7$

Bước 8.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Nhân $5730$ với $- 7$ .

$t = - 40110$