Toán cơ bản Ví dụ

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $f$ với $f$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

Bước 2.1.2

Nhân $f$ với $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $54$ .

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

Bước 3

Trừ $12 a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ cho $108 f^{2} o i$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ cho $108 f^{2} o i$ .

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $o$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.2.4.2

Chia $s^{52}$ cho $1$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $- 12 a$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

Bước 4.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $108 f^{2} o i$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Bước 4.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Bước 4.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

Bước 4.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

Bước 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Để viết $- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

Bước 6.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $108 o i f^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $\frac{a}{9 f^{2} o i}$ với $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

Bước 6.2.2

Nhân $12$ với $9$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Bước 6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Bước 6.4

Nhân $12$ với $- 1$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

Bước 6.5

Viết lại $\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

Bước 6.6

Nhân $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ với $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Bước 6.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Nhân $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ với $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Bước 6.7.2

Nâng $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Bước 6.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

Bước 6.7.4

Cộng $1$ và $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

Bước 6.7.5

Viết lại ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ ở dạng $108 f^{2} o i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ ở dạng ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

Bước 6.7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

Bước 6.7.5.3

Kết hợp $\frac{1}{52}$ và $52$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Bước 6.7.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Bước 6.7.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

Bước 6.7.5.5

Rút gọn.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.1

Viết lại ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ ở dạng $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $108 f^{2} o$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $108 f^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.4

Nhân các số mũ trong ${(f^{2})}^{51}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.4.2

Nhân $2$ với $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.5

Viết lại $i^{51}$ ở dạng ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.5.1

Đưa $i^{48}$ ra ngoài.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.5.2

Viết lại $i^{48}$ ở dạng ${(i^{4})}^{12}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.5.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.6

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.6.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.6.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.6.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.8

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.10

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.11

Đưa dấu âm ra ngoài.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12

Viết lại $- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ ở dạng $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.12.1

Đưa $f^{52}$ ra ngoài.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.2

Di chuyển $108^{51}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.3

Sắp xếp lại $- 1$ và $f^{52}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.12.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.8.14

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Triệt tiêu thừa số chung của $f$ và $f^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

Bước 6.9.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.2.1

Đưa $f$ ra ngoài $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

Bước 6.9.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

Bước 6.9.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

Bước 6.9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$