Toán cơ bản Ví dụ

$5 s {(4 - s)}^{- \frac{1}{2}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Bước 1

Giải tìm $- 6 \sqrt{4 - s}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 s \frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $5 s \frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$s \frac{5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $s$ và $\frac{5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{s \cdot 5}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Bước 1.1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $s$ .

$\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$

Bước 1.2

Trừ $\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 \sqrt{4 - s} = - \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 6 \sqrt{4 - s})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 - s}$ ở dạng ${(4 - s)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 6 {(4 - s)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6)}^{2} {({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$36 {({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$36 {(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$36 {(4 - s)}^{1} = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$36 (4 - s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$36 \cdot 4 + 36 (- s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $36$ với $4$ .

$144 + 36 (- s) = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $- 1$ với $36$ .

$144 - 36 s = {(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} {(\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 s}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} \frac{{(5 s)}^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 s$ .

$144 - 36 s = {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$144 - 36 s = 1 \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.2.2

Nhân $\frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ với $1$ .

$144 - 36 s = \frac{5^{2} s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3.1.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.3.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 - s)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.3.1.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{{(4 - s)}^{1}}$

Bước 3.3.1.3.2

Rút gọn.

$144 - 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s}$

Bước 4

Giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $144$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$

Bước 4.2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, 4 - s, 1$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$1, 4 - s, 1$

Bước 4.2.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$4 - s$

Bước 4.3

Nhân mỗi số hạng trong $- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$ với $4 - s$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân mỗi số hạng trong $- 36 s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} - 144$ với $4 - s$ .

$- 36 s (4 - s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 36 s \cdot 4 - 36 s (- s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.2.1

Nhân $4$ với $- 36$ .

$- 144 s - 36 s (- s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 144 s - 36 \cdot - 1 s \cdot s = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Nhân $s$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1.1

Di chuyển $s$ .

$- 144 s - 36 \cdot - 1 (s \cdot s) = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2.2.1.2

Nhân $s$ với $s$ .

$- 144 s - 36 \cdot - 1 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.2.2.2

Nhân $- 36$ với $- 1$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 - s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 144 s + 36 s^{2} = \frac{25 s^{2}}{4 - s} (4 - s) - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 144 (4 - s)$

Bước 4.3.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 144 \cdot 4 - 144 (- s)$

Bước 4.3.3.1.3

Nhân $- 144$ với $4$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 576 - 144 (- s)$

Bước 4.3.3.1.4

Nhân $- 1$ với $- 144$ .

$- 144 s + 36 s^{2} = 25 s^{2} - 576 + 144 s$

Bước 4.4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $s$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Trừ $25 s^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 144 s + 36 s^{2} - 25 s^{2} = - 576 + 144 s$

Bước 4.4.1.2

Trừ $144 s$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 144 s + 36 s^{2} - 25 s^{2} - 144 s = - 576$

Bước 4.4.1.3

Trừ $144 s$ khỏi $- 144 s$ .

$36 s^{2} - 25 s^{2} - 288 s = - 576$

Bước 4.4.1.4

Trừ $25 s^{2}$ khỏi $36 s^{2}$ .

$11 s^{2} - 288 s = - 576$

Bước 4.4.2

Cộng $576$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 s^{2} - 288 s + 576 = 0$

Bước 4.4.3

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 11 \cdot 576 = 6336$ và có tổng là $b = - 288$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.1

Đưa $- 288$ ra ngoài $- 288 s$ .

$11 s^{2} - 288 s + 576 = 0$

Bước 4.4.3.1.2

Viết lại $- 288$ ở dạng $- 24$ cộng $- 264$

$11 s^{2} + (- 24 - 264) s + 576 = 0$

Bước 4.4.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$11 s^{2} - 24 s - 264 s + 576 = 0$

Bước 4.4.3.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(11 s^{2} - 24 s) - 264 s + 576 = 0$

Bước 4.4.3.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$s (11 s - 24) - 24 (11 s - 24) = 0$

Bước 4.4.3.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $11 s - 24$ .

$(11 s - 24) (s - 24) = 0$

Bước 4.4.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$11 s - 24 = 0$

$s - 24 = 0$

Bước 4.4.5

Đặt $11 s - 24$ bằng $0$ và giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.1

Đặt $11 s - 24$ bằng với $0$ .

$11 s - 24 = 0$

Bước 4.4.5.2

Giải $11 s - 24 = 0$ để tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.2.1

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 s = 24$

Bước 4.4.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $11 s = 24$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $11 s = 24$ cho $11$ .

$\frac{11 s}{11} = \frac{24}{11}$

Bước 4.4.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 s}{11} = \frac{24}{11}$

Bước 4.4.5.2.2.2.1.2

Chia $s$ cho $1$ .

$s = \frac{24}{11}$

Bước 4.4.6

Đặt $s - 24$ bằng $0$ và giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Đặt $s - 24$ bằng với $0$ .

$s - 24 = 0$

Bước 4.4.6.2

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$s = 24$

Bước 4.4.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(11 s - 24) (s - 24) = 0$ đúng.

$s = \frac{24}{11}, 24$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $5 s {(4 - s)}^{- \frac{1}{2}} - 6 \sqrt{4 - s} = 0$ đúng.

$s = \frac{24}{11}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = \frac{24}{11}$

Dạng thập phân:

$s = 2.\overline{18}$

Dạng hỗn số:

$s = 2 \frac{2}{11}$