Toán cơ bản Ví dụ

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $40$ với $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

Bước 1.2

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

Bước 1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $640 s^{3} = - 25$ cho $640$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $640 s^{3} = - 25$ cho $640$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $640$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Bước 2.2.1.2

Chia $s^{3}$ cho $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 25$ và $640$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- \frac{5}{128}$ ở dạng ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

Bước 4.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{3}$ ra ngoài $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

Bước 4.1.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $4^{3}$ ra ngoài $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

Bước 4.1.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

Bước 4.1.5

Viết lại ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ ở dạng ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Bước 4.3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Bước 4.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 4.5.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 4.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 4.5.4

Cộng $1$ và $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 4.5.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 4.5.5.5

Tính số mũ.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 4.6.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Bước 4.7.2

Nhân $5$ với $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Bước 4.8

Nhân $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Dạng thập phân:

$s = - 0.33930220 \dots$