Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ .

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Bước 3

Khai triển $\ln ({1.04}^{n})$ bằng cách di chuyển $n$ ra bên ngoài lôgarit.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $0.04$ với $7000$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

Bước 4.1.1.2

Cộng $280$ và $1$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

Bước 4.1.2

Chia $281$ cho $0.04$ .

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ cho $\ln (1.04)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ cho $\ln (1.04)$ .

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.04)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Dạng thập phân:

$n = 225.83042943 \dots$