Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{0.03}{500} \cdot (9000) = {(1 + 0.03)}^{n} - 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(1 + 0.03)}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$ .

${(1 + 0.03)}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$

Bước 2

Cộng $1$ và $0.03$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot 9000$

Bước 3

Rút gọn $\frac{0.03}{500} \cdot 9000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $500$ ra ngoài $9000$ .

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot (500 (18))$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${1.03}^{n} - 1 = \frac{0.03}{500} \cdot (500 \cdot 18)$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

${1.03}^{n} - 1 = 0.03 \cdot 18$

Bước 3.2

Nhân $0.03$ với $18$ .

${1.03}^{n} - 1 = 0.54$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

${1.03}^{n} = 0.54 + 1$

Bước 4.2

Cộng $0.54$ và $1$ .

${1.03}^{n} = 1.54$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({1.03}^{n}) = \ln (1.54)$

Bước 6

Khai triển $\ln ({1.03}^{n})$ bằng cách di chuyển $n$ ra bên ngoài lôgarit.

$n \ln (1.03) = \ln (1.54)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.03) = \ln (1.54)$ cho $\ln (1.03)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $n \ln (1.03) = \ln (1.54)$ cho $\ln (1.03)$ .

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (1.03)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \ln (1.03)}{\ln (1.03)} = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Bước 7.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = \frac{\ln (1.54)}{\ln (1.03)}$

Dạng thập phân:

$n = 14.60757485 \dots$