Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} = \frac{2 - 5 n}{7}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $7$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{1 - 3 n}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $\frac{1 - 3 n}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{6}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 n - 7 + (1 - 3 n) \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 n - 7 + 1 \cdot 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.4.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 9 n}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.4.4

Trừ $9 n$ khỏi $4 n$ .

$\frac{- 5 n - 7 + 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.4.5

Cộng $- 7$ và $3$ .

$\frac{- 5 n - 4}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Kết hợp $\frac{- 5 n - 4}{6}$ và $7$ .

$\frac{(- 5 n - 4) \cdot 7}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $- 5 n - 4$ .

$\frac{7 \cdot (- 5 n - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 n$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 1 (4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 n) - 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.6.1

Viết lại $- (5 n + 4)$ ở dạng $- 1 (5 n + 4)$ .

$\frac{7 (- 1 (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.1.1.5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = 2 - 5 n$

Bước 2.2.1.2

Sắp xếp lại $2$ và $- 5 n$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = - 5 n + 2$

Bước 3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 (5 n + 4)}{6}$ vào tử số.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 7 (5 n + 4) = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 7 (5 n) - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.3.1

Nhân $5$ với $- 7$ .

$- 35 n - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.3.2

Nhân $- 7$ với $4$ .

$- 35 n - 28 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(- 5 n + 2) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 35 n - 28 = - 5 n \cdot 6 + 2 \cdot 6$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Nhân $6$ với $- 5$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 2 \cdot 6$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $6$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 12$

Bước 3.3

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Cộng $30 n$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 35 n - 28 + 30 n = 12$

Bước 3.3.1.2

Cộng $- 35 n$ và $30 n$ .

$- 5 n - 28 = 12$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $28$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 n = 12 + 28$

Bước 3.3.2.2

Cộng $12$ và $28$ .

$- 5 n = 40$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 40$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 n = 40$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{40}{- 5}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Chia $40$ cho $- 5$ .

$n = - 8$