Toán cơ bản Ví dụ

$0.2 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot (\frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}) \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{c}}^{2}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.3

Nhân $0.2 \frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $0.2$ và $\frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.2 (0.1 \sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.3.2

Nhân $0.1$ với $0.2$ .

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $0.02$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $0.02$ ra ngoài $0.02 \sqrt{c}$ .

$\frac{0.02 (\sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{c}}{c} \cdot \frac{0.1}{50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{\sqrt{c}}{c}$ với $\frac{0.1}{50}$ .

$\frac{\sqrt{c} \cdot 0.1}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.6

Di chuyển $0.1$ sang phía bên trái của $\sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.7

Di chuyển $50$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.8

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 \cdot \sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.9

Đưa $50$ ra ngoài $50 \cdot c$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 (c)} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.10

Tách các phân số.

$\frac{0.1}{50} \cdot \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.11

Chia $0.1$ cho $50$ .

$0.002 \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.12

Kết hợp $0.002$ và $\frac{\sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ với $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot (\frac{0.4}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

Bước 1.14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Nhân $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ với $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}}$

Bước 1.14.2

Nâng $\sqrt{w}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}}$

Bước 1.14.3

Nâng $\sqrt{w}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}}$

Bước 1.14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

Bước 1.14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}}$

Bước 1.14.6

Viết lại ${\sqrt{w}}^{2}$ ở dạng $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w}$ ở dạng $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.14.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{1}}$

Bước 1.14.6.5

Rút gọn.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$

Bước 1.15

Nhân $- 0.8 \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Kết hợp $- 0.8$ và $\frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.8 (0.4 \sqrt{w})}{w}$

Bước 1.15.2

Nhân $0.4$ với $- 0.8$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.32 \sqrt{w}}{w}$

Bước 1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - \frac{0.32 \sqrt{w}}{w}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$0.002 \sqrt{c} w = c (- 0.32 \sqrt{w})$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(0.002 \sqrt{c} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn ${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $0.002 c^{\frac{1}{2}} w$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $0.002 c^{\frac{1}{2}}$ .

${0.002}^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Nâng $0.002$ lên lũy thừa $2$ .

$0.000004 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$0.000004 c^{1} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.2.1.4

Rút gọn.

$0.000004 c w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn ${(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c \sqrt{w})}^{2}$

Bước 3.2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.32 c \sqrt{w}$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c)}^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 0.32 c$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32)}^{2} c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Bước 3.2.3.1.3

Nâng $- 0.32$ lên lũy thừa $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Bước 3.2.3.1.4

Viết lại ${\sqrt{w}}^{2}$ ở dạng $w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w}$ ở dạng $w^{\frac{1}{2}}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.2.3.1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 3.2.3.1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.2.3.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.2.3.1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{1}$

Bước 3.2.3.1.4.5

Rút gọn.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w$

Bước 3.3

Giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $0.1024 c^{2} w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w = 0$

Bước 3.3.2

Đưa $0.000004 c w$ ra ngoài $0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $0.000004 c w$ ra ngoài $0.000004 c w^{2}$ .

$0.000004 c w (w) - 0.1024 c^{2} w = 0$

Bước 3.3.2.2

Đưa $0.000004 c w$ ra ngoài $- 0.1024 c^{2} w$ .

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c) = 0$

Bước 3.3.2.3

Đưa $0.000004 c w$ ra ngoài $0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c)$ .

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$

Bước 3.3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$c = 0$

$w - 25600 c = 0$

Bước 3.3.4

Đặt $c$ bằng với $0$ .

$c = 0$

Bước 3.3.5

Đặt $w - 25600 c$ bằng $0$ và giải tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đặt $w - 25600 c$ bằng với $0$ .

$w - 25600 c = 0$

Bước 3.3.5.2

Giải $w - 25600 c = 0$ để tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.1

Trừ $w$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 25600 c = - w$

Bước 3.3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 25600 c = - w$ cho $- 25600$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 25600 c = - w$ cho $- 25600$ .

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Bước 3.3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 25600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Bước 3.3.5.2.2.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{- w}{- 25600}$

Bước 3.3.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$c = \frac{w}{25600}$

Bước 3.3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$ đúng.

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$