Toán cơ bản Ví dụ

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = 16$

Bước 1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 16 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2 b$ , và $c = b^{2} - 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- 2 b \pm \sqrt{{(2 b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{{(2 b)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Giả sử $u = 1 \cdot (b^{2} - 16)$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $1 \cdot (b^{2} - 16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{2^{2} b^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 b^{2} - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 u$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (b^{2}) + 4 (- u)$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - u)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $1 \cdot (b^{2} - 16)$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - (1 \cdot (b^{2} - 16)))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1.1

Nhân $b^{2} - 16$ với $1$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - (b^{2} - 16))}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - b^{2} + 16)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.1.3

Nhân $- 1$ với $- 16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (b^{2} - b^{2} + 16)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.2

Trừ $b^{2}$ khỏi $b^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 (0 + 16)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5.3

Cộng $0$ và $16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Nhân $4$ với $16$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$a = \frac{- 2 b \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \frac{- 2 b \pm 8}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{- 2 b \pm 8}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 2 b \pm 8}{2}$ .

$a = - b \pm 4$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = - b + 4$

$a = - b - 4$