Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{11} = \frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Để viết $b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{c}{c}$ .

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c}{c} + \frac{1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{a + \frac{1}{\frac{b c + 1}{c}}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{a + 1 \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $\frac{c}{b c + 1}$ với $1$ .

$\frac{1}{a + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2.2

Để viết $a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b c + 1}{b c + 1}$ .

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} + \frac{c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{a (b c + 1) + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\frac{a (b c) + a \cdot 1 + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.2.4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{1}{\frac{a b c + a + c}{b c + 1}} = \frac{3}{11}$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{b c + 1}{a b c + a + c}$ với $1$ .

$\frac{b c + 1}{a b c + a + c} = \frac{3}{11}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$(b c + 1) \cdot 11 = (a b c + a + c) \cdot 3$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ .

$(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $(a b c + a + c) \cdot 3 = (b c + 1) \cdot 11$ cho $3$ .

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a b c + a + c) \cdot 3}{3} = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $a b c + a + c$ cho $1$ .

$a b c + a + c = \frac{(b c + 1) \cdot 11}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $b c + 1$ .

$a b c + a + c = \frac{11 (b c + 1)}{3}$

Bước 4.3

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a b c + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Bước 4.4

Đưa $a$ ra ngoài $a b c + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b c$ .

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Bước 4.4.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a (b c) + a = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Bước 4.4.3

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$a (b c) + a \cdot 1 = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Bước 4.4.4

Đưa $a$ ra ngoài $a (b c) + a \cdot 1$ .

$a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ cho $b c + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $a (b c + 1) = \frac{11 (b c + 1)}{3} - c$ cho $b c + 1$ .

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $b c + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (b c + 1)}{b c + 1} = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3}}{b c + 1} + \frac{- c}{b c + 1}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.2

Để viết $- c$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} - c \cdot \frac{3}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.3.1

Kết hợp $- c$ và $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1)}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{\frac{11 (b c + 1) - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{11 (b c) + 11 \cdot 1 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.4.2

Nhân $11$ với $1$ .

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - c \cdot 3}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.4.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$a = \frac{\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3} \cdot \frac{1}{b c + 1}$

Bước 4.5.3.6

Nhân $\frac{11 b c + 11 - 3 c}{3}$ với $\frac{1}{b c + 1}$ .

$a = \frac{11 b c + 11 - 3 c}{3 (b c + 1)}$