Toán cơ bản Ví dụ

$2^{a} \cdot 4^{3 b} = 128$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{a} \cdot {(2^{2})}^{3 b} = 128$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{3 b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{a} \cdot 2^{2 (3 b)} = 128$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2^{a} \cdot 2^{6 b} = 128$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{a + 6 b} = 128$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{a + 6 b} = 2^{7}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a + 6 b = 7$

Bước 6

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $a$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 b = 7 - a$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $6 b = 7 - a$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 b = 7 - a$ cho $6$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 b}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{7}{6} + \frac{- a}{6}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$b = \frac{7}{6} - \frac{a}{6}$