Toán cơ bản Ví dụ

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 1

Để viết $m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 m}{2 m}$ .

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $m$ và $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 3.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $m$ .

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 3.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

Bước 4

Để viết $m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $m$ và $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 6.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 6.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 6.3

Cộng $2 m^{2}$ và $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

Bước 7

Để viết $- \frac{2}{m}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 m$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{2}{m}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

Bước 8.2

Sắp xếp lại các thừa số của $m \cdot 2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

Bước 10.2

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

Bước 10.3

Viết lại $4 m^{2} - 1$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Viết lại $4 m^{2}$ ở dạng ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

Bước 10.3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

Bước 10.3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 m$ và $b = 1$ .

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$