Toán cơ bản Ví dụ

$m \sqrt{18 m^{10}} \cdot (2 k \sqrt{200 k^{12}})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 m \sqrt{18 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 2

Viết lại $18 m^{10}$ ở dạng ${(3 m^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$2 m \sqrt{9 (2) m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 2.3

Viết lại $m^{10}$ ở dạng ${(m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(m^{5})}^{2}} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 2.4

Di chuyển $2$ .

$2 m \sqrt{3^{2} {(m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 2.5

Viết lại $3^{2} {(m^{5})}^{2}$ ở dạng ${(3 m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{{(3 m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 m (3 m^{5} \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 4

Nhân $m$ với $m^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $m^{5}$ .

$2 (m^{5} m) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 4.2

Nhân $m^{5}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (m^{5} m^{1}) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 m^{5 + 1} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 4.3

Cộng $5$ và $1$ .

$2 m^{6} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 5

Nhân $3$ với $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{200 k^{12}}$

Bước 6

Viết lại $200 k^{12}$ ở dạng ${(10 k^{6})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{100 (2) k^{12}}$

Bước 6.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 k^{12}}$

Bước 6.3

Viết lại $k^{12}$ ở dạng ${(k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 {(k^{6})}^{2}}$

Bước 6.4

Di chuyển $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} {(k^{6})}^{2} \cdot 2}$

Bước 6.5

Viết lại $10^{2} {(k^{6})}^{2}$ ở dạng ${(10 k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{{(10 k^{6})}^{2} \cdot 2}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 m^{6} \sqrt{2} k (10 k^{6} \sqrt{2})$

Bước 8

Nhân $k$ với $k^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $k^{6}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k) (10 \sqrt{2})$

Bước 8.2

Nhân $k^{6}$ với $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k^{1}) (10 \sqrt{2})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{6 + 1} (10 \sqrt{2})$

Bước 8.3

Cộng $6$ và $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$

Bước 9

Nhân $6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $10$ với $6$ .

$60 m^{6} \sqrt{2} k^{7} \sqrt{2}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 10

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$60 m^{6} k^{7} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 10.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 10.4.2

Viết lại biểu thức.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{1}$

Bước 10.5

Tính số mũ.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2$

Bước 11

Nhân $2$ với $60$ .

$120 m^{6} k^{7}$