Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$ với $\frac{8 x}{8 x}$ .

$\frac{8 x}{8 x} \cdot \frac{\frac{x}{8} - \frac{8}{x}}{\frac{1}{8} + \frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{8 x (\frac{x}{8} - \frac{8}{x})}{8 x (\frac{1}{8} + \frac{1}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 x \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{8 (x) \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x \frac{x}{8} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot x + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x (- \frac{8}{x})}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{x}$ vào tử số.

$\frac{x^{2} + 8 x \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.6.2

Đưa $x$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 \frac{- 8}{x}}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} + 8 \cdot - 8}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.7

Nhân $8$ với $- 8$ .

$\frac{x^{2} - 64}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 64}{8 (x) \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 64}{8 x \frac{1}{8} + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.8.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 64}{x + 8 x \frac{1}{x}}$

Bước 3.9

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{x^{2} - 64}{x + x \cdot 8 \frac{1}{x}}$

Bước 3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 64}{x + x \cdot 8 \frac{1}{x}}$

Bước 3.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x + 8}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x + 8}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x + 8}$

Bước 5.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8$