Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$ với $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{9 x^{2} (\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}})}{9 x^{2} (\frac{5}{3} + \frac{5}{x})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $9 x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x \cdot x \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 10 + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} (3) \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 3 \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 10 + 3 \cdot 10}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 x^{2} \cdot 5 + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.5

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $x$ ra ngoài $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

Bước 3.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x \cdot 5}$

Bước 3.7

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $10$ ra ngoài $x \cdot 10 + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $x \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot x + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

Bước 4.1.2

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$\frac{10 \cdot x + 10 \cdot 3}{15 x^{2} + 45 x}$

Bước 4.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 \cdot x + 10 \cdot 3$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x^{2} + 45 x}$

Bước 4.2

Đưa $15 x$ ra ngoài $15 x^{2} + 45 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $15 x$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 45 x}$

Bước 4.2.2

Đưa $15 x$ ra ngoài $45 x$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 15 x (3)}$

Bước 4.2.3

Đưa $15 x$ ra ngoài $15 x (x) + 15 x (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x + 3)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{15 x (x + 3)}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 x (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3 x}$