Toán cơ bản Ví dụ

${(\frac{4}{p})}^{4} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{p}$ .

$\frac{4^{4}}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Bước 2

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{4 q^{4}}{3 p})}^{- 2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{256}{p^{4}} {(\frac{3 p}{4 q^{4}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 p}{4 q^{4}}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{{(3 p)}^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 p$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{{(4 q^{4})}^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 q^{4}$ .

$\frac{256}{p^{4}} \cdot \frac{3^{2} p^{2}}{4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp.

$\frac{256 (3^{2} p^{2})}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{2}$ và $p^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $256 (3^{2} p^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài $p^{4} (4^{2} {(q^{4})}^{2})$ .

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{2} (256 \cdot (3^{2}))}{p^{2} (p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2}))}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{256 \cdot (3^{2})}{p^{2} (4^{2} {(q^{4})}^{2})}$

Bước 5.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 4^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 {(q^{4})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(q^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{4 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{256 \cdot 9}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $256$ với $9$ .

$\frac{2304}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2304$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $2304$ .

$\frac{16 \cdot 144}{p^{2} \cdot 16 q^{8}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $p^{2} \cdot 16 q^{8}$ .

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 \cdot 144}{16 (p^{2} q^{8})}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{144}{p^{2} q^{8}}$