Toán cơ bản Ví dụ

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \div \frac{10 r (r + 8)}{(r - 2) (r + 10)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $(r - 2) (r + 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$r + 9 \frac{1}{10 r (r + 8)}$

Bước 1.3

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{10 r (r + 8)}$ .

$r + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

Bước 2

Để viết $r$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ .

$r \cdot \frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $r$ và $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ .

$\frac{r (10 r (r + 8))}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{r (10 r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{10 r (r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.2

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $r$ .

$\frac{10 (r \cdot r) (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.2.2

Nhân $r$ với $r$ .

$\frac{10 r^{2} (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 r^{2} r + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.4

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển $r$ .

$\frac{10 (r \cdot r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.4.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 (r^{1} r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 r^{1 + 2} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{10 r^{3} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

Bước 4.5

Nhân $8$ với $10$ .

$\frac{10 r^{3} + 80 r^{2} + 9}{10 r (r + 8)}$