Toán cơ bản Ví dụ

$r - \frac{1}{r} \div r + \frac{1}{r}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + 1}{r}$

Bước 1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + \frac{r}{r}}{r}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r + \frac{\frac{- 1 + r}{r}}{r}$

Bước 1.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) + r}{r}}{r}$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $r$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- r)}{r}}{r}$

Bước 1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- r)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1 - r)}{r}}{r}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$r - \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$

Bước 2.2

Nhân $- \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{r}$ với $\frac{1 - r}{r}$ .

$r - \frac{1 - r}{r \cdot r}$

Bước 2.2.2

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r}$

Bước 2.2.3

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r^{1}}$

Bước 2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r - \frac{1 - r}{r^{1 + 1}}$

Bước 2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Bước 3

Để viết $r$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r^{2}}{r^{2}}$ .

$\frac{r \cdot r^{2}}{r^{2}} - \frac{1 - r}{r^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{r \cdot r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $r$ với $r^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{r^{1} r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Bước 5.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

Bước 5.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{r^{3} - 1 \cdot 1 - - r}{r^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 - - r}{r^{2}}$

Bước 5.4

Nhân $- - r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + 1 r}{r^{2}}$

Bước 5.4.2

Nhân $r$ với $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

Bước 5.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$