Toán cơ bản Ví dụ

$y (1 - y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(y \cdot 1 + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $1$ .

$(y + y (- y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(y - y \cdot y) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.4

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $y$ .

$(y - (y \cdot y)) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$(y - y^{2}) (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.5

Khai triển $(y - y^{2}) (1 + y^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (1 + y^{2}) - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} (1 + y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot 1 + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $y$ với $1$ .

$y + y \cdot y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y + y^{1} y^{2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y + y^{1 + 2} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} \cdot 1 - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2} y^{2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.4

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$y + y^{3} - y^{2} - (y^{2} y^{2}) - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{2 + 2} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.6.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y - 1)$

Bước 1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 y^{2} (2 y) - 2 y^{2} \cdot - 1$

Bước 1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y - 2 y^{2} \cdot - 1$

Bước 1.9

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{2} y + 2 y^{2}$

Bước 1.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1.1

Di chuyển $y$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2}$

Bước 1.10.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2}$

Bước 1.10.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2}$

Bước 1.10.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 2 \cdot 2 y^{3} + 2 y^{2}$

Bước 1.10.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y + y^{3} - y^{2} - y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 y^{3}$ khỏi $y^{3}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{2} - y^{4} + 2 y^{2}$

Bước 2.2

Cộng $- y^{2}$ và $2 y^{2}$ .

$y - 3 y^{3} - y^{4} + y^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $y$ .

$- 3 y^{3} - y^{4} + y^{2} + y$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại $- 3 y^{3}$ và $- y^{4}$ .

$- y^{4} - 3 y^{3} + y^{2} + y$