Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{3 w y^{8}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 1

Viết lại $3 w y^{8}$ ở dạng ${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3 w {(y^{4})}^{2}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $w$ .

$\sqrt{3 {(y^{4})}^{2} w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(y^{2})}^{2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $15 w^{4} y^{3}$ ở dạng ${(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $w^{4}$ ở dạng ${(w^{2})}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} y^{3}}$

Bước 4.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Bước 4.3

Di chuyển $15$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2})}^{2} y^{2} \cdot 15 y}$

Bước 4.4

Viết lại ${(w^{2})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(w^{2} y)}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot 15 y}$

Bước 4.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} y \sqrt{15 y})$

Bước 6

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$y \cdot y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{1} y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{1 + 4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $4$ .

$y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

Bước 7

Nhân $y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3 w (15 y)})$

Bước 7.2

Nhân $15$ với $3$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{45 w y})$

Bước 8

Viết lại $45 w y$ ở dạng $3^{2} \cdot (5 w y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{9 (5) w y})$

Bước 8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 w y})$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 (w y)})$

Bước 8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (5 w y)})$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{5} (w^{2} (3 \sqrt{5 w y}))$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 y^{5} w^{2} \sqrt{5 w y}$