Toán cơ bản Ví dụ

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Bước 1

Viết $f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ ở dạng một phương trình.

$y = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 36 x + 162$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) - 36 x + 162}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 36 x$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 18 x) + 162}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $162$ .

$y = \sqrt{2 x^{2} + 2 (- 18 x) + 2 \cdot 81}$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 18 x)$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81}$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 81)}$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 9^{2})}$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 9$ .

$y = \sqrt{2 {(x - 9)}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách loại bỏ số mũ chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại $2$ và ${(x - 9)}^{2}$ .

$y = \sqrt{{(x - 9)}^{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = (x - 9) \sqrt{2}$