Toán cơ bản Ví dụ

${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2} \div \sqrt[3]{4}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \div \sqrt[6]{2} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3} \cdot 1}{\sqrt[6]{2} \sqrt[3]{4}}$

Bước 3.2

Nhân ${(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}$ với $1$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \sqrt[3]{4}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}$

Bước 4.1.3

Viết lại $4^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2} \sqrt[6]{4^{2}}}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 4^{2}}}$

Bước 4.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2 \cdot 2^{4}}}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2^{1 + 4}}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{{(\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4})}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{4}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2^{\frac{3}{3}} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{3}{3}} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.2.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \cdot {\sqrt[4]{4}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot {\sqrt[4]{2^{2}}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.4

Viết lại $\sqrt[4]{2^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{2 \cdot {\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 \cdot {\sqrt{2}}^{3}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2^{3}}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{8}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.8

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{4 (2)}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 5.10

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{2^{5}}}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{32}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt[6]{32}}$

Dạng thập phân:

$3.17480210 \dots$