Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{(\frac{2^{3}}{5^{3}}) \cdot (\frac{5^{- 2}}{2^{- 2}})}{(\frac{4^{2}}{25^{2}}) \cdot (\frac{125^{- 2}}{8^{- 2}})}$

Bước 1

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{8}{5^{3}} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{5^{2}}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{2^{2}}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 4

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 4.2

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{125^{2}}}{8^{- 2}}}$

Bước 5.2

Nâng $125$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{8^{- 2}}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{8^{2}}}}$

Bước 6.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Bước 7

Nhân $\frac{8}{125}$ với $\frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

Bước 8

Nhân $\frac{16}{625}$ với $\frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Bước 9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Bước 9.2

Kết hợp $125$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

Bước 9.3

Kết hợp $16$ và $\frac{1}{15625}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{625 (\frac{1}{64})}}$

Bước 9.4

Kết hợp $625$ và $\frac{1}{64}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhân $\frac{8}{25}$ với $\frac{4}{125}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Bước 10.2.2

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{\frac{32}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Bước 10.2.3

Nhân $25$ với $125$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}}$

Bước 11.2

Nhân $\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nhân $\frac{16}{15625}$ với $\frac{64}{625}$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16 \cdot 64}{15625 \cdot 625}}$

Bước 11.2.2

Nhân $16$ với $64$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{15625 \cdot 625}}$

Bước 11.2.3

Nhân $15625$ với $625$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{9765625}}$

Bước 12

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{1024}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $32$ ra ngoài $1024$ .

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 (32)}$

Bước 13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 \cdot 32}$

Bước 13.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{9765625}{32}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung $3125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $3125$ ra ngoài $9765625$ .

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 (3125)}{32}$

Bước 14.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 \cdot 3125}{32}$

Bước 14.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3125}{32}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3125}{32}$

Dạng thập phân:

$97.65625$

Dạng hỗn số:

$97 \frac{21}{32}$