Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a^{2} - 5 a - 14}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

Bước 1

Phân tích $a^{2} - 5 a - 14$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 14$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 7, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{a^{2} - 4 a - 21}$

Bước 2

Phân tích $a^{2} - 4 a - 21$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 21$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 7, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 7) (a + 2)}{48 a^{2}} \cdot \frac{60 a^{3}}{(a - 7) (a + 3)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 7) (a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} ((a - 7) (a + 3))}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a + 2) (60 a^{3})}{48 a^{2} (a + 3)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $48$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $12$ ra ngoài $(a + 2) (60 a^{3})$ .

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{48 a^{2} (a + 3)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $48 a^{2} (a + 3)$ .

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 ((a + 2) (5 a^{3}))}{12 (4 a^{2} (a + 3))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a + 2) (5 a^{3})}{4 a^{2} (a + 3)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $(a + 2) (5 a^{3})$ .

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{4 a^{2} (a + 3)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $4 a^{2} (a + 3)$ .

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} ((a + 2) (5 a))}{a^{2} (4 (a + 3))}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(a + 2) (5 a)}{4 (a + 3)}$

Bước 3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a + 2$ .

$\frac{5 \cdot (a + 2) a}{4 (a + 3)}$

Bước 3.5.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{5 (a + 2) a}{4 (a + 3)}$ .

$\frac{5 a (a + 2)}{4 (a + 3)}$