Toán cơ bản Ví dụ

$(9 \sqrt{11} - 6 \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{22} + 7 \sqrt{15})$

Bước 1

Khai triển $(9 \sqrt{11} - 6 \sqrt{5}) (3 \sqrt{22} + 7 \sqrt{15})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \sqrt{11} (3 \sqrt{22} + 7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22} + 7 \sqrt{15})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \sqrt{11} (3 \sqrt{22}) + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22} + 7 \sqrt{15})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \sqrt{11} (3 \sqrt{22}) + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $9 \sqrt{11} (3 \sqrt{22})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $3$ với $9$ .

$27 \sqrt{11} \sqrt{22} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$27 \sqrt{22 \cdot 11} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.1.3

Nhân $22$ với $11$ .

$27 \sqrt{242} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.2

Viết lại $242$ ở dạng $11^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $121$ ra ngoài $242$ .

$27 \sqrt{121 (2)} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.2.2

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$27 \sqrt{11^{2} \cdot 2} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$27 (11 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.4

Nhân $11$ với $27$ .

$297 \sqrt{2} + 9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15}) - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.5

Nhân $9 \sqrt{11} (7 \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $7$ với $9$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{11} \sqrt{15} - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{15 \cdot 11} - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.5.3

Nhân $15$ với $11$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22}) - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.6

Nhân $- 6 \sqrt{5} (3 \sqrt{22})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $3$ với $- 6$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{5} \sqrt{22} - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{22 \cdot 5} - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.6.3

Nhân $22$ với $5$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$

Bước 2.7

Nhân $- 6 \sqrt{5} (7 \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $7$ với $- 6$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 \sqrt{5} \sqrt{15}$

Bước 2.7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 \sqrt{15 \cdot 5}$

Bước 2.7.3

Nhân $15$ với $5$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 \sqrt{75}$

Bước 2.8

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 \sqrt{25 (3)}$

Bước 2.8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 2.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 42 (5 \sqrt{3})$

Bước 2.10

Nhân $5$ với $- 42$ .

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 210 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$297 \sqrt{2} + 63 \sqrt{165} - 18 \sqrt{110} - 210 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$676.75481822 \dots$