Toán cơ bản Ví dụ

${(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \div 5^{2}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5^{2}}$

Bước 2

Di chuyển $5^{\frac{2}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}$

Bước 3

Nhân $5^{2}$ với $5^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 - \frac{2}{3}}}$

Bước 3.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Bước 3.3

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{6 - 2}{3}}}$

Bước 3.5.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(3^{\frac{4}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{4}}{5^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

Dạng thập phân:

$9.47381747 \dots$