Toán cơ bản Ví dụ

${(3 a^{2} + 2 b)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 a^{2})}^{3} + 3 {(3 a^{2})}^{2} (2 b) + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$3^{3} {(a^{2})}^{3} + 3 {(3 a^{2})}^{2} (2 b) + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 {(a^{2})}^{3} + 3 {(3 a^{2})}^{2} (2 b) + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{2 \cdot 3} + 3 {(3 a^{2})}^{2} (2 b) + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$27 a^{6} + 3 {(3 a^{2})}^{2} (2 b) + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$27 a^{6} + 3 \cdot 2 {(3 a^{2})}^{2} b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $3$ với $2$ .

$27 a^{6} + 6 {(3 a^{2})}^{2} b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$27 a^{6} + 6 (3^{2} {(a^{2})}^{2}) b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$27 a^{6} + 6 (9 {(a^{2})}^{2}) b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{6} + 6 (9 a^{2 \cdot 2}) b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$27 a^{6} + 6 (9 a^{4}) b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.9

Nhân $9$ với $6$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 3 (3 a^{2}) {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.10

Nhân $3$ với $3$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 9 a^{2} {(2 b)}^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 9 a^{2} (2^{2} b^{2}) + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 9 \cdot 2^{2} a^{2} b^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.13

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 9 \cdot 4 a^{2} b^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.14

Nhân $9$ với $4$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 36 a^{2} b^{2} + {(2 b)}^{3}$

Bước 2.15

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 36 a^{2} b^{2} + 2^{3} b^{3}$

Bước 2.16

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$27 a^{6} + 54 a^{4} b + 36 a^{2} b^{2} + 8 b^{3}$