Toán cơ bản Ví dụ

${(2 y - 3 z)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 y)}^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$2^{4} y^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 y^{4} + 4 {(2 y)}^{3} (- 3 z) + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 y^{4} + 4 \cdot - 3 {(2 y)}^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.4

Nhân $4$ với $- 3$ .

$16 y^{4} - 12 {(2 y)}^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$16 y^{4} - 12 (2^{3} y^{3}) z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$16 y^{4} - 12 (8 y^{3}) z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.7

Nhân $8$ với $- 12$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 {(2 y)}^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 (2^{2} y^{2}) {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 6 (4 y^{2}) {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.10

Nhân $4$ với $6$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 y^{2} {(- 3 z)}^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 y^{2} ({(- 3)}^{2} z^{2}) + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 \cdot {(- 3)}^{2} y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.13

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 24 \cdot 9 y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.14

Nhân $24$ với $9$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 4 (2 y) {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.15

Nhân $2$ với $4$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 y {(- 3 z)}^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.16

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 y ({(- 3)}^{3} z^{3}) + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 \cdot {(- 3)}^{3} y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.18

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} + 8 \cdot - 27 y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.19

Nhân $8$ với $- 27$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + {(- 3 z)}^{4}$

Bước 2.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 z$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + {(- 3)}^{4} z^{4}$

Bước 2.21

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $4$ .

$16 y^{4} - 96 y^{3} z + 216 y^{2} z^{2} - 216 y z^{3} + 81 z^{4}$