Toán cơ bản Ví dụ

${(3 a + 2)}^{5}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 a)}^{5} + 5 {(3 a)}^{4} \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$3^{5} a^{5} + 5 {(3 a)}^{4} \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$243 a^{5} + 5 {(3 a)}^{4} \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$243 a^{5} + 5 (3^{4} a^{4}) \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$243 a^{5} + 5 (81 a^{4}) \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.5

Nhân $81$ với $5$ .

$243 a^{5} + 405 a^{4} \cdot 2 + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $405$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 10 {(3 a)}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 10 (3^{3} a^{3}) \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 10 (27 a^{3}) \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.9

Nhân $27$ với $10$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 270 a^{3} \cdot 2^{2} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 270 a^{3} \cdot 4 + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.11

Nhân $4$ với $270$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 10 {(3 a)}^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 10 (3^{2} a^{2}) \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.13

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 10 (9 a^{2}) \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.14

Nhân $9$ với $10$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 90 a^{2} \cdot 2^{3} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.15

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 90 a^{2} \cdot 8 + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.16

Nhân $8$ với $90$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 720 a^{2} + 5 (3 a) \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.17

Nhân $3$ với $5$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 720 a^{2} + 15 a \cdot 2^{4} + 2^{5}$

Bước 2.18

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 720 a^{2} + 15 a \cdot 16 + 2^{5}$

Bước 2.19

Nhân $16$ với $15$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 720 a^{2} + 240 a + 2^{5}$

Bước 2.20

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$243 a^{5} + 810 a^{4} + 1080 a^{3} + 720 a^{2} + 240 a + 32$