Toán cơ bản Ví dụ

$(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$

Bước 1

Khai triển $(3 m - 4 n) (3 m + 4 n - k)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$3 m (3 m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $m$ .

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$3 \cdot 3 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 m^{2} + 3 m (4 n) + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 m^{2} + 3 \cdot 4 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.5

Nhân $3$ với $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n + 3 m (- k) - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 m^{2} + 12 m n + 3 \cdot - 1 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 n (3 m) - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 4 \cdot 3 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.9

Nhân $- 4$ với $3$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 n (4 n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n \cdot n - 4 n (- k)$

Bước 2.1.11

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.11.1

Di chuyển $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 (n \cdot n) - 4 n (- k)$

Bước 2.1.11.2

Nhân $n$ với $n$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 4 \cdot 4 n^{2} - 4 n (- k)$

Bước 2.1.12

Nhân $- 4$ với $4$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 n (- k)$

Bước 2.1.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} - 4 \cdot - 1 n k$

Bước 2.1.14

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 n m - 16 n^{2} + 4 n k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $12 m n$ và $- 12 n m$ .

$9 m^{2} + 12 m n - 3 m k - 12 m n - 16 n^{2} + 4 n k$

Bước 2.2.1.2

Trừ $12 m n$ khỏi $12 m n$ .

$9 m^{2} - 3 m k + 0 - 16 n^{2} + 4 n k$

Bước 2.2.1.3

Cộng $9 m^{2} - 3 m k$ và $0$ .

$9 m^{2} - 3 m k - 16 n^{2} + 4 n k$

Bước 2.2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $m$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 n k$

Bước 2.2.2.2

Di chuyển $n$ .

$9 m^{2} - 3 k m - 16 n^{2} + 4 k n$

Bước 2.2.2.3

Di chuyển $- 16 n^{2}$ .

$9 m^{2} - 3 k m + 4 k n - 16 n^{2}$

Bước 2.2.2.4

Di chuyển $9 m^{2}$ .

$- 3 k m + 4 k n + 9 m^{2} - 16 n^{2}$