Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.5

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.6

Nhân $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

Bước 2.7

Nhân $13$ với $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

Dạng thập phân:

$- 20.86554062 \dots$