Toán cơ bản Ví dụ

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ và $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.1.2

Cộng $- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ và $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.1.3

Cộng $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ và $0$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.4

Nhân $3$ với $6$ .

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.5

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

Bước 2.2.7

Nhân $\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 2.2.7.2

Nhân $3$ với $6$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

Bước 2.2.8

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

Bước 2.2.8.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

Bước 2.2.10

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$